部分分式是初中数学竞赛的重要内容,在初中数学竞赛中常有应用,而且在今后学习微积分时还要经常用到。部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法,这种方法对我们解决问题有指导意义。下面我们介绍部分分式及其应用。
对于一个分子、分母都是多项式的分式,当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式,可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和,称为将分式化为部分分式。
把一个分式分为部分分式的一般步骤是:
(1)把一个分式化成一个整式与一个真分式的和;
(2)把真分式的分母分解因式;
(3)根据真分式的分母分解因式后的形式,引入待定系数来表示成为部分分式的形式;
(4)利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组;
(5)解方程或方程组,求待定系数的值;
(6)把待定系数的值代入所设的分式中,写出部分分式。
有人把写好作文总结为两句话:动之以情,晓之以理。这两句话的意思就是,如果你的文章,写成记叙文时,很好地解决了“动之以情”的问题,写成议论文时,很好地解决了“晓之以理”的问题,那么你的作文问题也就解决了。
那么怎么才能写出“动之以情,晓之以理”的作文呢?就写好议论文的问题,上文已经有所涉及,所以这里重点谈写作记叙文的问题。
学生带着疑问,进行分组测量探索,汇报交流。老师引导学生共同证明:一组相似三角形中对应角平分线的比等于相似比,再类比到对应高,对应中线的比也等于相似比。接着对四种“比”间的相互关系加以练习,突出“比”的“同一性”。本节课主要利用相似三角形中的变量与不变量,揭示一组相似三角形中对应边的长度、对应特殊线段的长度都发生变化,但其对应角不变,对应特殊线段的比也不变。以“不变应多变”,在“运动变化”中体会“守恒”!使学生把握数学的本质——用“守恒来刻画变化”。后,“温故而知新”(以前利用平行线的性质可以得出成比例线段;现在又多了一种证明成比例线段的方法),点出“相似三角形的性质定理1”的作用。为了给下节课作好铺垫,“一组相似三角形对应周长的比、面积比与相似比有关吗?如果有,是怎样的关系呢?”从而把学生的学习兴趣延伸到课下,为下节教学活动的开展埋下伏笔!
科学探究是初中阶段物理学科重要的学习方法,所以在中考中所占分值较大,也是学生成绩区分度较大的一种题型。科学探究题型一般是课本重要探究内容,比如,电流与电压的关系,伏安法测小灯泡电阻、定值电阻(或伏安法测小灯泡电功率)对比实验,测斜面的机械效率,研究决定摩擦力大小的因素,固体、液体压强的决定因素,阿基米德原理(或决定浮力大小因素)等,光的反射,光的折射,透镜成像。另一种题型是初高中衔接内容。如:我们知道,电荷之间有力相互作用,为了研究这个问题,有人做了下面的实验???把两个带等量异种电荷的小球A和B固定于桌面上,在它们周围放置一些带正电的轻小物体,这些轻小物体将受到A和B共同作用,下面的示意图表示了这些轻小物体在A和B共同作用下的受力方向;联系你学过的知识,发挥你的想象力,分析这幅图,回答下列问题:①这种研究方法与你学习哪个知识时用到的研究方法类似?②提出一个有意义的猜想。在复习这类试题时,同学们不要盲目地全面复习,要抓住重点,要复习自己拿不准的探究内容,多找一些关于力和运动、摩擦力、电荷的作用力、欧姆定律的初高中衔接试题,从提出问题、描述实验方案、设计记录数据
表格、分析实验过程、得出实验结论方面进行全程复习,全面、准确地把握探究试题的答法。
首先要仔细比较这些知识点的异同,找出它们相同和相异的原因,在真正理解知识的基础上把它们放在一起掌握,第二,找出区分的关键词;整理出比较表,使异同一目了然。第三,把这些知识点放在特定的环境中去体会.如在日常生活中用的都是价格,只有研究价格的背后时我们才用价值。总之要比较异同,整理异同。通过上面对正确区分相近或相似的知识点政治学习方法的内容讲解,希望同学们都能找到适合自己的学习方法,相信同学们会从中学习的更好的。
在这个世界上,读书是成本低,收效大的投资,所有的成功都不是一日之功,需要同学们坚持不懈的努力哦!感谢大家对戴氏教育精品堂学校的支持,我们会继续努力为同学们带来更多的帮助