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1.强化“三基”,夯实基础
所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法,从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练,不要急于求成,好高骛远,抓了高深的,丢了基本的。
考生要深化对“三基”的理解、掌握和运用,高考试题改革的重点是:从“知识立意”向“能力立意”转变,考试大纲提出的数学学科能力要求是:能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。
新课标提出的数学学科的能力为:数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,数学探究能力,数学建模能力,数学交流能力,数学实践能力,数学思维能力。
考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合,对所学知识的认识形成一个较为完整的结构,达到“牵一发而动全身”的境界。
强化基本技能的训练要克服“眼高手低”现象,主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫,尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。
要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透,逐步提高学生的思维能力。
夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功,而对这个问题的一个片面做法是,只抓解题的知识因素,其实,解题的效益取决于多种因素,其中基本的有:解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外,还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。
数学高考历来重视运算能力,运算要熟练、准确,运算要简捷、迅速,运算要与推理相结合,要合理,并且在复习中要有意识地养成书写规范,表达准确的良好习惯。
2.全面复习,系统整理知识,查漏补缺,优化知识结构
这是第一阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这一过程应牢牢抓住以下几点:①概念的准确理解和实质性理解;②基本技能、基本方法的熟练和初步应用;③公式、定理的正逆推导运用,抓好相互的联系、变形和巧用。
经过全面复习这一阶段的努力,应使达到以下要求:①按大纲要求理解或掌握概念;②能理解或独立完成课本中的定理证明;③能熟练解答课本上的例题、习题;④能简要说出各单元题目类型及主要解法;⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。
这一阶段的直接效益是会考得优,其根本目的是为数学素质
的提高准备物质基础。认真做好全面复习,才谈得上灵活性和综合性,才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。
这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细,把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构,使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。这当中,辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的,“习题化”的复习技术亦被证明是成功的,如,基本内容填空,基本概念判断,基本公式串联,基本运算选择。
第一步:研读考纲
研读考纲是高考的“应考指南”,如果对考纲规定的考试内容、范围都稀里糊涂的,复习就会没有明确指向,甚至会出现南辕北辙,重点、难点不分,或是发生抓小放大的情况。
第二步:用好课本
包括现代文、古文、作文都有可能会直接或间接地考到已学过课本上的知识点:考题与课本中某篇文章在语言、写法、立意,以及人物性格、主题观点等方面的异同的分析,写作中对课本事例、名言名句的引用等,这都需要考生重视。可以按照散文、科技文、说明文、议论文、小说、诗歌、古文等不同文体,分别有重点地选取有代表性的名家名作的内容加以领会,一篇文章花上五到十分钟左右的时间,温故知新、熟能生巧就可以了。
第三步:总结规律
将师生、自己公认的典型试卷(可以是本校的,也可以是平时考试或一模、二模、甚至是近三年的高考卷)精挑细选,对其中各类试题涵盖的知识点进行研究、琢磨、分析、领悟、归结,找出命题的一般规律与共同特点,有的放矢地复习,对薄弱遗漏的环节、一知半解的内容、疑难模糊的问题进行专项攻关——自己钻研;查阅书本、资料;求助老师、同学等。
第四步:适度训练
在备战高考的一段时间里,考生应将老师的复习计划与个人的安排有机地统一起来,每周可以做2-3份完整的高考试卷,同时,根据自己的不同情况,对说明文、议论文、古文、诗歌鉴赏等专项,一天或两天进行一篇训练。在临近高考的一周时间里,做卷的强度与频率要尽可能降低和减少,这时候的做试卷与其他时间不同,一是为了适应与保持高考时应有的“感觉”与心态,也为了考场做题时间的控制、解题思维的敏捷、答题的规范做铺垫。
第五步:鉴往知来
用好日常的好题本与错题本。好题并不一定就是难题、怪题,能够把学生考倒的题目,而是指那些题型新颖别致,看似简单,实则容易让考生掉以轻心,眼高手低,一做就会失分、出错的题目,这类试题往往暗藏“机关”,迷惑性极大。
因此,好题是难得的,是命题人的“妙手偶得”,无论在知识点的考查上,还是思考问题的视角上都“与众不同”,值得珍视,不容放过。而错题,则是考生知识方面、解题思路或是方法上不足、缺失的暴露与表现,通过对错题本的“复习”,就是在梳理重、难点内容,获取解题“捷径”,归纳答题“范式”,创新考试“秘笈”的佳途径,也是发现问题,弥补不足,养成细心学习、做题习惯的必然要求。
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入学测评:学科测评,薄弱科目分析
摸底授课:学习能力分析,知识细节漏洞分析,学科基础分析
综合学情分析:个性化提升方案,专属定制,因材施教
专业辅导:名师匹配,传授解题技巧方法及思路,帮助学生完成学习目标
三方互动:跟踪辅导,课后反馈,学生-家长-老师三方衔接
达成提升:定期测试,总结学习效果,达成提升目标
一、全力夯实双基,保证驾轻就熟
目前高考数学试卷,基础知识和基本方法的考查占80%左右的份量,即使是创新题或能力题也是建立在双基之上,只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基,才能占领高考阵地。
教材是精品,把握了教材,也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识,更要关注教材中解决问题的思想方法,还要全面把握知识体系,保证:⑴不掌握不放过。对照《考试说明》,确定考试范围,认真阅读和理解教材中相关内容,包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形,准确理解和记忆知识点,不留空白和隐患。⑵胸无全书不放过,在掌握知识点的基础上,根据知识的内在联系,构建知识网络,把书学得“由厚变薄”。不防从课本的章节目录入手,进行串联,形成体系。⑶有疑难不放过。为巩固复习效果,发展思维能力,适量的练习是必要的,练习中遇到困难也在所难免,必须找到问题的症结在那里,对照教材,彻底扫除障碍。回归教材、吃透课本,千万不能眼高手低哟。
二、重视错题病例,实时忘羊补牢。
错题病例也是财富,它有时暴露我们的知识缺陷,有时暴露我们的思维不足,有时暴露我们方法的不当,毛病暴露出来了,也就有治疗的方向,提供了纠错的机会。
由于题海战术的影响,许多同学,拼命做题,期望以多取胜,但常常事与愿违,不见提高,走访了一些同学,普遍觉得困惑他们的是有些错误很顽固,订正过了,评讲过了,还是重蹈覆辙。原因是没有重视错误,或没有诊断出错因,没有收到纠错的效果。
建议:建立错题集,特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册,并加以评注,指出错误原因,经常翻阅,常常提醒,警钟长鸣,以绝后患。注意收集错题也有个度的问题,对于那些一时粗心的偶然失误,或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。
三、加强毅力训练,做到持之以恒。
毅力比热情更重要。进入高三,同学们都雄心勃勃。但由于各种因素的影响,有的同学能够坚持不懈,平步青云。有的同学松弛下来,形成知识或方法上的梗阻。影响情绪和信心。阻碍前进的步伐。训练毅力刻不容缓!
计划明确,并坚决执行,不寻找借口,做到“今日事今日毕”,决不拖到明天做今天的事,练习也要限时完成,一个小时完成的,决不拖成一个半小时完成,否则将影响后续的学习和生活。任何一门学科,只要三天不接触,拿到题目时,将会觉得入手不顺,思维不畅,效率不高且易出错,若5天不训练将会不进而退。所以,建议各个学科每天都要有所巩固,根据具体情况哪怕份量轻些也行。遇到困难应及时解决,不能积累,否则会打击信心,丧失斗志。
要成就事业,既要有热情,更要有毅力!
四、抓住典型问题,争取融会贯通。
由于题海战术的影响,考生们都以做多少套练习来衡量复习的投入度,殊不知有的练习属于同一层次上的重复劳动,有的还会形成负迁移,重点得不到强化。所以必须抓住典问题进行钻研的力度,扩大解题收益,提高能力层次。
复习阶段,关于例题的处理,不能停留在有方法、有思路、有结果就认为大功告成,草草收兵,曲终人散,就太可惜了。抓住一些典型问题,借题发挥,充分挖掘它的潜在功能。具体的就是解题后反思。反思题意,训练思维的严谨性;反思过程与策略,发展思维的灵活性;反思错误,激活思维的批判性;反思关系,促进知识串联和方法的升华。
另外,我们还要学会典型问题的引申变化:类比变化,有利于知识和方法的巩固,推广变化,有利于递进思维能力的发展;开放性变化,有利于创新能力的培养;应用性变化,有利于考生分析问题和解决问题能力的提高。