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学好初一数学的注意事项
要始终抓住如何“从算术进展到代数”这个重要的基本课题
初一代数》(上册)的数学内容从整体上看主要是解决从算术进展到代数这个重要的基本课题。我们认为主要体现在以下两个方面。
一方面是“数集的扩充”,即引进负数,把原有的算术数集合扩充到有理数集合;另一方面是解代数方程的原理和方法,即从用字母表示数,到用“列方程”取代“列算式”解应用问题。
数集的每一次扩充都是解决实际问题和解决数学自身矛盾
的需要。
有理数概念的建立,有理数性质的介绍,有理数运算法则的规定,这一切都为同学们进一步学习代数做了必要的准备。同学们在学习有理数一章时,希望大家要有意识地培养自己逻辑推理能力,使自己会观察、比较、分析、综合、抽象和概括,会用归纳和类比的方法进行推理。
另外要特别重视提高运算能力,有过硬的运算基本功。为此,不仅能根据法则、运算规律、公式等正确地进行运算,而且理解运算的算理,能够根据题目条件,使运算“合理、简捷、准确”。为了解决用算术方法解应用题的局限性,人们想出用字母表示未知数,把问题中的相等关系平铺直叙地用代数方程式表达出来。由于表示未知数的字母也是数,因此,它们也可以按照数的运算的通性、通法进行运算,从而求得未知数所应有的值。同学们要充分注意这一“历史性”的突破。为此,不仅要熟练掌握含数字的算术的变形和计算,更要切实掌握好含字母的代数式(目前主要是整式)的变形和计算,解方程的基本方法和步骤,这一切都是为列方程解应用题而展开的。
通过列方程解应用题的学习,体会如何把实际问题抽象成数学问题,用方程思想处理数学问题,形成用数学的意识,培养我们自己分析问题和解决问题的能力。
运用“对比强化记忆法”进行复习 在此阶段,对易混淆的地理事物包括地名、重要地理界线、典型的经济项目(如南水北调,西气东输、青藏铁路等),可利用地图实行“对比强化记忆法”。如把不同性质的地理界线,季风区、非季风区,干湿地区,回归线、赤道通过的国家,气候类型等,都可以列在同一图上,进行观察、对比,强化记忆。
再如:在七年级地理下册的复习中,为了让学生系统地掌握亚洲、欧洲、非洲、美洲的知识,可以用比较法制定出一个表格,其中包含的比较内容:地理位置、地形特征、主要的河流、主要的气候类型、主要人种、面积大的国家、主要的资源等,通过这样的复习,可使原来零碎的、分散的地理知识组织起来,学生容易接受。
运用比较法进行地理复习,不仅可使学生获得鲜明的地理观念和正确的地理概念,同时还能训练学生分析概括地理事物和现象的能力。如:“天气和气候”的比较,“热带草原气候和热带季风气候”的比较,“南美洲和北美洲”的比较……等等。
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千万不要以为多做题,题目并不是做的越多越好。
这个问题可能是大家在今后的学习中经常犯的错误了。到了初中以后,随着知识的不断加深,很多学校为了提高成绩,都会做大量的题目。这个时候,同学们千万要记住:不能为了做题而做题。做一定量的题目当然是必须的,同学们只有通过做题目,才能将课堂上所讲的知识点消化,理解透彻。但如果,撇开知识点,只做题,到后就是舍本逐末。更有甚者,有些同学,天天做题,从早到晚,刻苦努力,但到头来,不但不会的还是不会,会的也不会了。为什么呢?他只追求题目的数量,忽略知识点跟题目的结合,以至后来把原来熟悉的知识也忘记了。
那到底应该怎样做题目才是好的呢?或者说,做题到底真正的目的是什么?
两点:一是,要在做题目同时将题目和知识点结合,两者不断结合,达到深化知识点,锻炼技巧的目的。二是,找出自己还不会的题目,弄懂它。如果你只做自己会做的题目,那是一点收获都没有的。