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高考数学:抓住这6大类型题
一、三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。
二、数列题
1.证明一个数列是等差(等比)数列时,后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2.后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题
1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,好要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题
1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3.记准均值、方差、标准差公式;
4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);
5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;
6.注意放回抽样,不放回抽样;
7.注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
8.注意条件概率公式;
9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题
1.注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
2.注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3.战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。
近几年的高考作文发展态势走向清晰地告诉人们:要切实“关注社会、关注人生、关注大事、关注人文”。具体地说,就是要求考生能撰写出具有“五性”的素质佳作,即“时代性、社会性、应用性、思辩性、哲理性”。
假如你是高二学生,希望自己在明年高考作文得分上有较大突破,那么从现在起应该做好以下三件实事:
要对写作素材进行积累
杜甫言“读书破万卷,下笔如有神”,陆游语“汝果欲学诗,工夫在诗外”,他俩的弦外之音就是朱熹在《观书有感二首》中所道由的“问渠哪得清如许?为有源头活水来”的真义。
笔者建议同学们可以从中外名著的阅读、报刊杂志的剪贴、人群交谈的收集、影视欣赏的采撷、新闻信息的聆听、专题报告的吮吸、哲理散文的札记等诸多方法中,去广泛积累储存,使自己在音乐、舞蹈、绘画、戏剧、建筑、书法、篆刻、科技、财经、文体的大文化、大文学、大艺术中快速升华,提高个人观察社会、感悟人生、阐发理念的能力。
对音乐素材的人文积淀
欣赏音乐不仅可以提高我们的审美情趣,在紧张学习的空闲时间里,细心聆听维也纳古典乐派代表人物弗朗兹·海顿、莫扎特和贝多芬等音乐大师的美妙音乐,阅读有关他们的人物传记及乐曲介绍,加以充实自己。
对口头表述进行训练
前苏联阿·托尔斯泰在他的《论戏剧创作·剧本》中有这样一句精彩的话:“让你珍惜语言,让每一个字都像利箭一样,一直射到观众的心坎上!”笔者理解为:每个人要学会说话,并且要说出精彩的话。
当今社会对“说”提出了更高的要求,一个“不会说或说不好”的人,应该是“学能的畸型儿、人才的偏颇者”。因此,希望同学们要抓紧不到一年的时间,在课内外、校内外、家内外、社内外主动积极、想方设法地开口说话,让自己在问题的探究、群体的辩论、活动的演讲、课间的谈说、师生的对话、双亲的交流、外人的接触上都能展示出言之有物、物之有情、情之有理的个人口才,让大家慢慢对你的口头表述感到口服、心服、佩服、敬服。比如在语文课前的“演讲”活动中,自己要充分把握这一表现机遇,从素材、立论、语言、感情、评说、典例、层次等方面做好切实准备,把个人的演讲作为一次口头作文训练的佳途径,作为逻辑思维严格外显的重要形式之一。倘若在任何场合的说话,都能采取类似“演讲”活动这样的态度的话,这对转化为文字的精彩撰写将打下坚实的基础!
古人有云:“为文章”要“陶冶万物”,“如灵丹一粒,点铁成金也”。其言之意蕴是希望我们撰文要“去陈言”,务必创新。
同学们在高三语文学习阶段,应更加注重动手动笔,要经常运用简洁明快的点评、阐述、补叙、概括、解说、描绘、赏析等技巧手段,对生活中的事、人、物、景、状、情、理加以有序有意的记叙、说明、议论、描述、抒情。当然,在语言文字的表达中,不论是遣字造句,还是表情达意,均该坚持求质不求量、求好不求快、求精不求粗、求深不求浅、求新不求俗的原则。比如例举对李白《赠汪伦》七绝诗的赏析表达,应该细细品味诗情真感、文字内意,力求写出精炼雅致的鉴赏简评。笔者试涂拙文如下:《赠汪伦》这首“离别诗”,有二大艺术特色:其一,将真挚情谊化无形为有形,寓意深厚浓烈;其二,巧妙设置送别场景,并只闻其声不见其人,更显炽热眷恋!写好之后,反复默读,反复思索,反复修改。只要认真切实地好好写作,一定能让自己在文字表达的功力上有所提升!
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主讲教师授课+学管老师辅导相结合
学管老师与主讲老师共同备课:共同设置课堂授课环节,包括课堂提问、讨论、作业的设置等,上课期间课堂学管老师全程陪伴,实时答疑辅导,助力学生大化吸收课上知识。
学管老师课前带领孩子们预习:课上面对面答疑辅导、课后批改孩子作业、与家长沟通反馈孩子的学习情况,完成从集体学习到"矫正-反馈"的学习环节。再也不用担心孩子课后没人辅导了。
学管老师协助主讲教师完成授课任务
课前引导:学管老师引导学生课前预习,为本讲知识的学习打好基础。
课前测试:复习、巩固上节课知识,温故知新。
课中引导:引导学生按照主讲老师的要求提问,讨论并以合适的方式向主讲老师反馈讨论结果。
出门考试:学管老师对课上要点及时检测,全部做对再出门,不留知识盲点。
课后作业:学管老师一对一作业批改,找出错误,纠正思路。
效果反馈:综合孩子每次作业的完成情况,分析学生知识点的掌握程度,为每个学生总结针对性学习报告。
“我不行”or“我都会”?下面,是为大家整理了高三备考易产生的6种不良心态的相关内容,一起来看看!
主要有以下几点:一是平时学习过程中缺乏充分发挥自己能力的刺激,这是使学习终成为无聊的事的一个重要因素;二是长时间专注于复习考试,使部分学生尤其是性格内向、不爱说话的学生产生心理疲惫。对于这样的考生,家长要多与他们沟通,多与他们聊天,多聆听他们的倾诉,要想方设法为他们创设鼓励他们前进的环境,精心为他们搭建活动的舞台,让每一个孩子蕴藏着的聪明才智得以充分的发挥,让每一个孩子埋藏在心底的求上进的火花熊熊燃烧。
四、过分在乎名次升降的敏感心理
喜欢竞争,但过分关注考试排名,对自己的名次升降过于敏感,这是复习迎考阶段表现在少数考生身上的另一种不健康心态。毋庸讳言,适度的竞争能增强学生的学习能力和克服困难的意志力,但过于频繁的竞争,则会使学生产生怯场、紧张的心理状态,不仅失去激励作用,反而有损学生的身心健康。因此,家长应该让孩子明白,竞争可以激发潜质,但太看重竞争,过分关注结果,却常常会适得其反。特别是那些学习成绩比较差的孩子,如果竞争意识太过强烈,就会因为频频受挫而对学习失去兴趣和信心。比较可行的做法是:在适当竞争的基础上,让孩子看到自己哪怕点滴的进步;让孩子忽视外界的一切干扰,相信自己,不灰心,不放弃,构建独立稳定的心理状态。
五、过度疲劳引起的烦躁心理
心理学研究表明,如果身体长时间处于疲劳超负荷的状态下,人就容易烦躁不安。有的考生非常喜欢长时间不间断地复习,根本无视生物钟规律,还一厢情愿地以为:“只要功夫深,自有好成绩。”殊不知,这种长时间超负荷的疲劳战,不仅与学习无补,而且极大地伤害了自己的身体和心理健康。对于这样的考生,家长首先要向孩子讲清疲劳学习容易出现的种种危害,比如复习过程中有时会莫名其妙地焦虑、坐卧不宁、心慌气短,以至看不进书,吃不下饭,进而对一切都失去兴趣;有时会反复地向别人絮叨,担心成绩不好,或者反复琢磨试题答案,犹豫不决等。第二,教给孩子科学的复习方法,比如为防止长时间学习出现脑疲倦现象,可指导学生采用“分割记忆法”和“避免干扰法”进行学习。因为大量的实验都证明,连续数小时的集中记忆,不如分成数次,采用分散复习的效果好;文理科相互交叉学习,记忆过程中可有效减少因材料相似而带来的干扰,提升复习效果
2020高考数学二轮复习规划
得到m、n范围
35 . 常用结论
过(2p,0)的直线交抛物线y²=2px于A、B两点
O为原点,连接AO.BO。必有角AOB=90度
36 . 爆强公式
ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。
举例说明:ln(1/(2²)+1)+ln(1/(3²)+1)+…+ln(1/(n²)+1)<1(n≥2)证明如下:令x=1/(n²),根据ln(x+1)≤x有左右累和右边再放缩得:左和<1-1/n<1证毕!
37 . 函数y=(sinx)/x是偶函数
在(0,派)上它单调递减,(-派,0)上单调递增。
利用上述性质可以比较大小。
38 . 函数
y=(lnx)/x在(0,e)上单调递增,在(e,+无穷)上单调递减。
另外y=x²(1/x)与该函数的单调性一致。
39 . 几个数学易错点
(1)f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件(2)研究函数奇偶性时,忽略开始的也是重要的一:考虑定义域是否关于原点对称(3)不等式的运用过程中,千万要考虑"="号是否取到(4)研究数列问题不考虑分项,就是说有时第一项并不符合通项公式,所以应当极度注意:数列问题一定要考虑是否需要分项!
40 . 提高计算能力五步曲
(1)扔掉计算器(2)仔细审题(提倡看题慢,解题快),要知道没有看清楚题目,你算多少都没用(3)熟记常用数据,掌握一些速算技(4)加强心算、估算能力(5)检验
41 . 一个美妙的公式
已知三角形中AB=a,AC=b,O为三角形的外心,则向量AO×向量BC(即数量积)=(1/2)[b²-a²]证明:过O作BC垂线,转化到已知边上
42 . 函数
①函数单调性的含义:大多数同学都知道若函数在区间D上单调,则函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小),但有些意思可能有些人还不是很清楚,若函数在D上单调,则函数必连续(分段函数另当别论)这也说明了为什么不能说y=tanx在定义域内单调递增,因为它的图像被无穷多条渐近线挡住,换而言之,不连续.还有,如果函数在D上单调,则函数在D上y与x一一对应.这个可以用来解一些方程.至于例子不举了
②函数周期性:这里主要总结一些函数方程式所要表达的周期设f(x)为R上的函数,对任意
高考物理错题如何分析更高效!
在错题的分析上,高中生普遍存在不重视错题,不注重通过错题来吸取教训强化知识点理解的现象。比如,不满足机械能守恒的前提,在考场上却使用了;学生给出的错题理由就是:没认真看清题意。这其实是很片面的借口,说明学生在内心对这道题根本没有引起重视。
如何科学地分析一道物理错题呢?笔者建议从如下几个方面展开:
这道题考查的知识点是什么?有哪些隐晦的条件?题目的语言叙述中有哪些暗示?对应的物理公式或性质是什么?
这道题主要研究对象的运动情况是怎么样的?受力情况如何?
这道题有哪些运动过程?有哪些临界条件?
这道题用到了哪些数学运算方法?还有其他的解法吗?
自己的错因到底在哪里?
为帮助同学们分析错因,下面王尚把物理常见错因做一个简单的归类。
通常情况下,学生考试丢分的原因大体有这三种,即知识点理解不到位、题意条件没看懂,以及解题思路不清晰(数学计算错误)。
(1)知识点理解、记忆不到位。
就是在考试之前没有把知识学清楚,没记住,或者类似知识点混淆了,公式的使用前提条件没有搞明白。可以说,这类丢分是发生在考试之前,与考试发挥没有关系。
物理考试丢分的一个很关键的因素就是知识点太多,太抽象,学校讲的非常快;不是学不明白,听不懂,而是学了容易忘,记的不够牢固。在考场上同学们发现已经讲了太多的内容,考试范围太宽了,到了考场上,脑子里很多内容都有印象,不过概念都模糊了。高中物理网力学主编王尚老师针对这一学习问题研发了物理自诊断学习
系统,以随机问答的方式帮助同学们巩固所学考点。这些问题,囊括了高中物理的所有核心内容,包括基本概念,公式,实验,还有解题思路的梳理。你高一上学期的内容(比如牛顿第二定律的实验方法)记得不牢固了,想回顾下,在手机上打开物理自诊断学习系统,点击高一上学期随机问答,会自动推送给你五个问题,先不要看答案,看看自己能答得上来吗?如果哪个问题记得不深刻了,这就诊断出这个知识点你没有掌握住,就点击进去看答案,还要把这个问题记录下来。随机提问的学习方式,从记忆学角度来看,也是为科学的强化记忆的方法。
(2)题意没搞明白。
题意条件没看懂,就是审题不清,没有把问题看明白,或是不能把问题看明白。这是一个审题能力、审题习惯问题。把题意读明白,这是求解物理题的第一步,这一步很关键,走错了后面就无法进行。
高考语文阅读满分逆袭就靠它那么,曾被视为畏途的文言断句题,就一定会比较容易地得出正确答案。
翻译文言语句的解题技巧
对文言文句子的理解是翻译文言文语句的第一步,理解文言语句必须遵循古文的一般规律并把握其特殊性。对句意的理解要注意以下几点:
技巧一:要在全文中理解句子。无论何种句子,都不能脱离全文或文段去理解,要注意作者的基本观点和感情倾向。要做到“字不离词,词不离句,句不离篇”。
技巧二:要注意省略句、倒装句、词类活用、通假字、互文见义和偏义复词的理解,对这些现象的理解把握,往往是翻译文言语句的关键。
技巧三:对句子中难懂的地方,不能采取忽略或笼统翻译的办法去逃避,而应该通过前后推导,或选项推敲分析等方法,进行认真理解。
技巧四:利用文言排比句、对偶句、并列结构,把握句意。也就是说,在理解文言句子时,要充分利用对应词语的用法和意义去把握文句意思。
技巧五:对复杂的不好理解的句子,好做成分分析,先抓主干,再看枝叶;或抓住关键词语,分析句间关系。
技巧六:要善于调动已学知识,进行比较,辨析异同。特别是对“一词多义”、古代文化知识的积累,有助于我们去把握文言词语在句中的具体用法和含义。