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初二数学学习方法:重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方
程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。
初二数学学习方法:“数形结合”的思想
大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
物理冲刺知识点。
【三种现象的区别】
(1)光的直线传播是在同一种介质中,光的传播方向不变;
(2)光的反射也是在同一种介质中,光的传播方向一般改变,光速不变;
(3)光的折射是在两种介质中发生的光现象,光的传播方向一般发生改变,光速改变。
一、实验探究:光的反射定律和折射定律
1.两实验中,为什么都需要用光屏折转一定的角度?
提示:为了验证折射光线(反射光线)和入射光线及法线是否在同一平面内。
2.两次实验中,如何探究折射角(反射角)与入射角的关系?
提示:不断改变入射光线的方向,观察光屏上折射光线(反射光线)位置的变化。
3.光屏在两实验中起到的作用?
提示:
(1)显示光的传播路径;
(2)验证折射光线、反射光线和入射光线、法线在同一平面内;
(3)显示反射角随(折射角)入射角的变化情况。
4.当将光线从水中射向空气中时(或沿反射光线入射到镜面时),可看到折射光线(反射光线)沿入射方向射出,这说明了什么?
提示:光发生折射(或反射)时,光路是可逆的。
能调节自己各科学习,发现自己几个月来学习收效不太,没有那种一天学到很多东西的感觉,就要好好反思一下问题出在哪里,然后变更学习计划或学习方法,再试它一二个月,终你就会发现某一种方法会非常适合自己。切不可遇到一点困难就打退堂鼓。某一科学得好,切不可兴趣上来就把时间几乎都用在这一科上。要学会调一些时间到薄弱的科目上。这样做,虽然你所兴趣的科目成绩有所降低(但决不会降低很多,很大程度上你还会保持着优势),而其它科却会上升较多,总的看来,降得少而升得多,还是值得这样做的,这一点对临近高考的高三学生更为重要。
多年的教学实践和科学研究发现,凡是学习成绩优异的学生,都很重视学习的调整,调整包括对学习目的、学习态度、学习计划、学习方法的调整。通过调整,学习目的明确了,态度端正了,计划合理了,方法科学了,时间的分配和精力的使用恰当了,学习就会不断取得进步,学习成绩自然也就提高了.