部分分式是初中数学竞赛的重要内容,在初中数学竞赛中常有应用,而且在今后学习微积分时还要经常用到。部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法,这种方法对我们解决问题有指导意义。下面我们介绍部分分式及其应用。
对于一个分子、分母都是多项式的分式,当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式,可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和,称为将分式化为部分分式。
把一个分式分为部分分式的一般步骤是:
(1)把一个分式化成一个整式与一个真分式的和;
(2)把真分式的分母分解因式;
(3)根据真分式的分母分解因式后的形式,引入待定系数来表示成为部分分式的形式;
(
4)利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组;
(5)解方程或方程组,求待定系数的值;
(6)把待定系数的值代入所设的分式中,写出部分分式。
俗话说“挖到篮子里才是菜”,意思是说,很多知识,你只有记住了才对自己管用。因此,必须想方法记住知识。记忆知识,可分为内储和外储。记在大脑里为内储,记在大脑以外,书本中、读书笔记中、日记中、摘抄本中、电脑里为外储。大脑是储存知识的仓库,据科学家们讲,大脑储存记忆知识的功能开发利用不到10%,应开发和充分利用大脑的储存功能,记忆储存更多的知识。但对一般人来讲,大脑即使记住知识的能力是弱的,过目不忘的人毕竟是少的,很多人记住知识要靠反复的记忆,因此,要在大脑之外建立知识的仓库,这种知识的仓库,可以是书本、笔记、日记、摘抄本、电脑,可以是分门别类的对知识的整理,平时经常翻看检阅,就可以把外储变为内储,真正转化为对自己有用的东西。很多知识只有经过不断的反复的强化记忆,才能在自己大脑里扎根。知识积累的多了,才能从根本提高自己的语文能力。
在初一初二我们相对来讲时间比较充裕,所以在做题时应尽量多想几种解法,不要仅仅满足于把这道题做出来,而应想想这道题还有没有其它的解法,这样坚持一段时间不仅可以开阔我们的思路,而且能够有效地帮助我们应对压轴题或者是附加题。在训练了一段时间后,应开始尝试着“多题一解”,即能不能把所做过的题目分类,把解法相似的题目归纳在一起,分析解法之间有没有共同的规律,尝试着把规律提炼出来,也就是我们说的解题思路。我们知道题目是无限的,永远也做不完,但是解题思路和方法是有限的,把有限的思路方法掌握了就可以应对绝大部分的题目,而不需终日沉浸在题海当中无法自拔。我们经常说怎样才叫读书?把一本书由薄变厚再由厚变薄就是读书,而我们做的一题多解和多题一解就是这样的。
物理用语是学习物理的语言工具,必须学好。物理用语中专用词、专用符号需要一定的记忆,例如,每个物理量都有它的名称和表示字母;每一个物理规律或定律所有它的陈述原则。但是这些内容也是有规律可循的。比如,每个物理量的表示字母,多数都是用物理名称的英文单词的第一个字母;物理规律或定律的陈述,一般都是条件式陈述或因果关系式陈述。灵活运用上述规律,正确使用物理用语,记忆物理概念,陈述物理现象或物理规律,就无需死记硬背,也不用担心表述不自如的尴尬。同样,物理公式的书写、物理计算题的解题格式,都要做到规范和熟练。它们是学好物理的基础。
初二政治学习方法:课堂笔记
常言道,好记性不如烂笔头,不动笔墨不读书。告诉学生学习时应勤做笔记。学习中对比较抽象的问题,如观点、概念及概念间的关系等,理解起来往往有一定的难度,指导学生听课时好将老师讲解这方面的具体事例记下来。相对而言,每个人的思维在广度或深度上都存在不足,在对某个问题的理解上都可能不够全面。因此,要求学生在听老师进行全面讲解时要记自己还没认识到的方面。特别是要记下如何审题、如何分析、如何同教材知识联系等方法与技巧。如有的学生不知怎样解答漫画题,那么老师在讲解这方面的技巧时,就要求他们记下来,第一步弄清漫画的寓意,第二步结合教材知识分析漫画所包含的道理,第三步思考自己应坚持什么观点,第四步根据题目要求组织好答案。
初二政治学习方法:课堂学习
(1)学习思想政治课强调理论联系实际。在学习中要注意把教材知识与时事热点有机地联系起来,学会运用教材知识对时事热点进行全方位、多角度分析思考,或用教材知识来认识、说明热点问题,或用热点问题来印证、充实教材知识,从而使所学知识得到进一步理解和巩固。例如,通过对中国加入世贸组织的分析思考,进一步理解我国对外开放的基本国策。
(2)要注意联系自身的思想与行为。学会运用教材知识来指导自己的思想与行为,思考自己应该怎样做。例如,当自己的合法权益受到不法侵害时应该怎么办,在保护资源和环境方面自己应该做哪些事情等。
(3)学习思想政治课注重分析和解决现实问题。学会运用教材知识对其进行利与弊的分析,并提出解决问题的措施或建议,从而提高自己分析问题和解决问题的能力。例如,我们家乡突出的环境问题是什么,针对该问题应采取哪些改进措施等。
(4)学习思想政治课还要注意培养综合能力。在学习中要注意把教材知识同历史、地理、生物等相关学科的知识联系起来思考。这既可以加深对所学知识的理解,又可以培养自己的综合能力。例如,联系地理学科中关于人口、资源、环境方面的知识有助于我们进一步理解我国的基本国情、基本国策和可持续发展战略。