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高考数学:抓住这6大类型题
一、三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。
二、数列题
1.证明一个数列是等差(等比)数列时,后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2.后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题
1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,好要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题
1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3.记准均值、方差、标准差公式;
4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);
5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;
6.注意放回抽样,不放回抽样;
7.注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
8.注意条件概率公式;
9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题
1.注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
2.注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3.战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。
作为高中生,制定一个切实可行的学习计划是十分必要的。当你认识到学习计划的意义,并着手制订学习计划时,千万不要以为只要有了学习计划自己的学习成绩就会在一夜之间提高。这显然是过于天真的想法。过去形成的不好习惯,没有长时间的努力克服,是不会自动消除的;而学习效率的提高也只有在长期坚持执行自己的学习计划以后才会取得成效。
一、注意自我管理
为了确保计划的落实,应在学习的实践中对计划的实施状况进行定期自我检查、自我督促、自我验收。计划信息的全过程是:确立目标--采取措施--安排时间--严格执行--检查验收。可以制定一个计划检查验收表,即将某月某日完成的学习任务、进程列成表格,每完成一个项目,就打上一个勾,以便督促检查,一段时间后进行一次验收。若未完成计划中规定的任务,应查找原因,想出办法,确保计划的全面落实。只要计划是科学和切合自身实际的,一旦定好,就应采取一切措施,坚决执行下去。
二、确保学习时间
对于学习基础不是很好的同学来说,在开始阶段,自己可支配的自由学习时间几乎没有或者很少,因为他每天能完成老师当天布置的学习任务就很不容易了。但随着学习水平的提高,他的常规学习时间将会逐渐减少,而自由学习时间则相应逐渐增加。由于开始阶段自由学习时间较少,所以,一般学生往往抓不紧,这也恰恰是他被动学习局面难以改变的原因。因此,刚开始执行学习计划时,可能会觉得时间特别紧张,但这时即使需要占用一部分个人的娱乐和休息时间,也要确保学习计划的完全落实。只要坚持走过了开始这个阶段,过于紧张的学习状况就会逐步改变。
一个学生如果能感到自己学习上与别人有差异,并且希望改变这种学习状况,那他就应该以分秒必争的精神去抓个人的自由时间。一旦抓住了自由学习时间,他就会努力去提高在校常规学习时间的效率,以增加自由学习时间,从而使自己掌握的学习主动权越来越大,一个生动活泼的学习局面也就会逐渐到来。
三、学习心无旁骛
有同学说,一边听音乐,一边做功课可以提高学习效率;还有的同学说,一边做健美操,一边背英语单词可以充分利用时间。这些说法是毫无科学依据的,人的大脑各部位的活动是有分工的,有的部位主导形象思维,有的部位主导抽象思维,有的负责人的听觉,有的负责人的视觉。
各个部分的神经系统可以交替兴奋,各司其职。听音乐时专司听觉的神经系统保持兴奋,大脑其他部位的活动就处于相对抑制状态,反之亦然。怎么可能一边听音乐一边学习,还会提高学习效率呢?
对学生来说,适度的娱乐很有必要。但是,切忌学习就是学习,娱乐就是娱乐,干任何一件事情都必须专注,不能把学习、娱乐和消遣同时进行,否则也会影响学习计划的完成。
四、选择固定场所
要实现自己的学习计划,学习场所的选择和时间的管理同等重要。条件好的学校,同学们在课余时间可以到自习室或图书馆去学习,这时好能避开过道,选择一个干扰较少的位置,准备好学习所需用品,然后静下心来,训练自己按计划一次做完一段工作;每次到自习室或图书馆去学习,好都能按习惯坐在同一位置,这样有助于快速进入学习状态。
五、适时调整学习计划
制订的学习计划要避免对自己提出苛刻的要求,不能有急于求成的心理。如果一开始就定出过高的不现实的目标,或许等待自己的就是挫折和失败。所以,要从小目标开始,树立信心,获得技能,进而实现雄心壮志。
在执行学习计划过程中,如果机会不能实现,或自己的活动和应尽的职责有所变动,那么,修改学习计划就很有必要了。因为这是自己的学习计划,所以应该让计划适合自己,为自己服务。
制订的学习计划应充当向导。严格执行学习计划,对培养个人在固定的一段时间里学习的习惯是极其有益的。与此同时,应该保留一些灵活性。如果在计划安排之外还有学习的愿望,或者有些内容必须学习,那么就得增加学习时间。
由于每个人的实际情况不一样,因而个人制定计划的重点和要求是不一样的,如有的学生学习基础差,就不必急于系统的自学课外读物,而应把主要精力放在弄懂课本内容上。只有循序渐进,才能取得好成绩。
在计划安排的学习时间里,有时有学习的愿望,但有时候感到学不进去,积极性没有了,那么就随心所欲的娱乐一下,但应有节制。因为每个人都是自己唯一的主宰
落后生:根据复习计划,全面复习
除了完成作业之外,建议进行重点补习,针对各学科的一些薄弱章节,不要贪多求全。在查漏补缺上,这些学生应回归课本,多阅读教材,对知识点进行系统的梳理,抓住重点薄弱的科目和章节,通过自己看书,以及做教材后面的习题再认真地巩固一遍,如有不懂的可以请教老师。
数学:建议学生采用分题型练习的方法,找出历年的真题每种题型坚持做一天,分知识点熟练掌握。
英语:建议学生好把教学大纲中的动词、形容词重复记忆,另外阅读一些文章,适应英文说话的语言习惯,用英文语序来理解文章。
重点补习中等科目
1、要对自己有一个特别明确的认识。要弄清楚哪一门做得不够好,集中精力对较差科目投入更多时间。可通过期末考试,对于较薄弱的科目有个更明确的认识,然后在假期进行专项突破。
就上一个学期考试或测试中的所有错题进行总结。
2、对于排名在中档的科目进行巩固。对于排名中等的科目,学生只是理解一些,但不会融会贯通,这些科目经过辅导学习,效果是好的。
对于那些成绩较好的科目,建议每天用来巩固的时间不少于一个半小时,保持一个佳状态即可。
高考考生的考前策略 考中攻略 考后提醒
就要高考了,在高考前后,考生需注意哪些事项,如何应对各类突发事件?现为考生和家长在考前、考中、考后支招,共同迎接这个特殊而又重要的日子。
考前策略
复习备考不贪全。高考前一天的复习和三天考试期间的复习绝不能贪大求全,而要有所侧重,重点回顾老师反复强调的内容,以及自己薄弱和在平时考试中经常犯错的章节。
保持自信很重要。如果考生在考前还特别焦虑不安,证明其对高考信心不足,此时,家长应主动陪伴孩子聊天沟通,给予孩子充分的鼓励和心理暗示。
熟悉考场重细节。考生在考前一天要提前到考点熟悉考场情况,避免因为考试环境的陌生引起心理波动和注意力分散,影响考试的发挥。
考前饮食忌暴食。考生在考前或考试期间要注意保持正常的饮食习惯和饮食卫生,不要暴饮暴食,也不要喝过于冰冻的饮料,好不吃路边小摊小贩食品,防止肠胃不适影响考试。
高考文科数学思想方法
文科学生,是高中数学学习中的一个特殊群体,因而提高文科数学复习质量,对高中数学教学质量的大面积提高有极其重要的意义。对文科数学复习,建议采用“低起点,多层次,快反馈,树信心”几个方面的措施来提高质量。
由于大多数文科学生的数学学习水平较理科学生要低,因此在进行文科数学的复习时需要教师把标高降低,准确的标高有利于教学的顺利实施,我们应树立动态的标高观,不同的学校、同一个学校的不同班级、同一个班级的不同层次的学生,标高应该不同。在教学中应采用“低起点的教学设计,用中低档问题进行训练的策略,采用分层教学的方式,坚持对学习情况快速反馈”,以进一步树立他们学好数学的信心。
课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的,所用知识相对比较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当加强训练,实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系,它反映知识发生的过程,知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过综合复习,还应该把薄书读厚,这个厚,应该比课本更充实,在课本的基础上加入一些更宏观的认识,更个性化的理解,更具操作性的解题经验。
综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的,这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题,关键在于弄清题意,将之分解,找到突破口。由于课程内容的变化,使知识的交汇点出现了新动向,如从概率统计中产生应用型试题,从导数应用中与函数性质的联袂,从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。
首先要反思题意。前面已经介绍了审题的重要性,这里不再详述。其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程,看看思路抄笔记别丢了“西瓜”高考数学试卷中大部分的题目都是基础题,只要把这些基础题做好,分数便不会低了。要想做好基础题,平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师,他们上课时的内容可谓是精华,认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效。听课时可以适当地做些笔记,但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路,这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”,反而有些得不偿失。
学习物理考取高分的五大经验
1.观察生活
物理研究物体的运动规律,很多基本的认识可以通过自己平时对生活的细致观察逐渐积累起来,而这些生活中的常识、现象会经常在题目中出现,丰富的生活经验会在你不经意间发挥作用。比如,你仔细体会过坐电梯在加速减速时的压力变化吗?这对你理解视重、超重、失重这些概念很有帮助。你考虑过自行车的主动轮和从动轮的区别吗?你观察过发廊门口的旋转灯柱吗?你尝试过把杯子倒扣在水里观察杯内外水面的变化吗?我觉得物理学习也需要一种感觉,这就是凭经验积累起的直觉。
2.模型归类
做过一定量的物理题目之后,会发现很多题目其实思考方法是一样的,我们需要按物理模型进行分类,用一套方法解一类题目。例如宏观的行星运动和微观的电荷在磁场中的偏转都属于匀速圆周运动,关键都是找出什么力提供了向心力;此外还有杠杆类的题目,要想象出力矩平衡的特殊情况,还有关于汽车启动问题的考虑方法其实同样适用于起重机吊重物等等。物理不需要做很多题目,能够判断出物理模型,将方法对号入座,就已经成功了一半。
3.解题规范
高考越来越重视解题规范,体现在物理学科中就是文字说明。解一道题不是列出公式,得出答案就可以的,必须标明步骤,说明用的是什么定理,为什么能用这个定理,有时还需要说明物体在特殊时刻的特殊状态。这样既让老师一目了然,又有利于理清自己的思路,还方便检查,重要的是能帮助我们在分步骤评分的评分标准中少丢几分。
4.知识分层
通常进入高三后,老师一定会帮我们梳理知识结构,物理的知识不单纯是按板块分的,更重要是按层次分的。比如,力学知识从基础到高级可以这样分:物体的受力分析和运动公式,牛顿三大定律(尤其是牛顿第二定律),动能定理和动量定理,机械能守恒定律和动量守恒定律,能量守恒定律。越高级的知识越具有一般性,通常高考中关于力学、电学、能量转化的综合性问题,需要用到各个层次的知识。这也提醒我们,当遇到一道大题做不出或过程繁杂时,不妨换个层次考虑问题。
5.大胆猜想
物理题目常常是假想出的理想情况,几乎都可以用我们学过的知识来解释,所以当看到一道题目的背景很陌生时,就像今年高考物理的压轴题,不要慌了手脚。在后的20分钟左右的时间里要保持沉着冷静,根据给出的物理量和物理关系,有关的公式都列出来,大胆地猜想磁场的势能与重力场的势能是怎样复合的取值的情况是怎样的